Was ist N-up? Die Logik des Ausschießens (Imposition) und die Skalierungsmathematik

Der Wunsch "Druck vier Seiten auf ein Blatt" klingt einfach, doch im Hintergrund stehen mehrere geometrische Entscheidungen: Wie stark wird die Seite verkleinert, wie wird sie in der Zelle zentriert, was geschieht bei abweichenden Seitenverhältnissen, woher kommen die Ränder? In diesem Beitrag erklären wir die Mathematik des N-up-Vorgangs und den Begriff des "Ausschießens", sein Gegenstück in der Druckwelt.

Ausschießen: ein Begriff aus der Druckerei

In der Druckbranche bestimmt das Ausschießen (Imposition), in welcher Anordnung die Seiten auf einen großen Druckbogen kommen. Beim Druck eines Buches werden die Seiten nicht einzeln gedruckt; auf große Bogen kommen 8, 16 oder 32 Seiten zugleich, die anschließend gefalzt, geschnitten und gebunden werden. Damit die Seiten nach dem Falzen in der richtigen Reihenfolge erscheinen, müssen sie in einer sehr speziellen Anordnung auf dem Bogen platziert werden.

N-up ist das einfachste Mitglied dieser Familie: Es ordnet die Seiten ohne Rücksicht auf das Falzen in gerader Lesereihenfolge in einem Raster an. Das Ziel ist nicht das Binden, sondern Papierersparnis und kompaktes Durchsehen.

Diese Unterscheidung hat eine praktische Folge: Mit N-up können Sie keine Broschüre erstellen. Für eine achtseitige Broschüre müssen auf der Vorderseite des ersten Blattes 8 und 1 und auf der Rückseite 2 und 7 stehen. Das N-up-Werkzeug setzt 1 und 2 dorthin. Beim Falzen gerät die Reihenfolge völlig durcheinander. Wollen Sie eine Broschüre, brauchen Sie ein spezielles Broschürenwerkzeug.

Wie der Skalierungsfaktor berechnet wird

Nehmen wir an, Sie platzieren A4-Hochformatseiten (210 × 297 mm) im 2×2-Raster auf einem A4-Hochformatblatt.

Zuerst wird die Zellengröße bestimmt. Ohne Rand am Blatt misst jede Zelle 105 × 148,5 mm.

Danach wird der Skalierungsfaktor berechnet. Beim Einpassen der Seite in die Zelle muss das Seitenverhältnis gewahrt bleiben – sonst wird der Inhalt gestaucht. Deshalb werden beide Achsen einzeln betrachtet und der kleinere Wert gewählt:

• Horizontale Skalierung: 105 / 210 = 0,500
• Vertikale Skalierung: 148,5 / 297 = 0,500

In diesem Beispiel ergeben beide denselben Wert, denn das Seitenverhältnis von A4 (√2) hat eine besondere Eigenschaft: Teilt man A4 in zwei Hälften, erhält man A5, und das Verhältnis bleibt gleich. Deshalb geht der N-up-Vorgang bei Papieren der A-Reihe makellos auf, und es bleibt kein Freiraum.

Denken Sie nun an ein Präsentations-PDF: Die Seiten sind im Querformat 16:9. Versuchen Sie, diese im 2×2-Raster auf ein A4-Hochformatblatt zu setzen:

• Zelle: 105 × 148,5 mm
• Seitenverhältnis der Quelle: 16:9 ≈ 1,78
• Grenze der horizontalen Skalierung: 105 / (16 Einheiten)
• Grenze der vertikalen Skalierung: 148,5 / (9 Einheiten)

Die horizontale Achse ist weit stärker einschränkend. Die Seite passt horizontal genau in die Zelle, nutzt vertikal aber nur deren Hälfte. Das Ergebnis: Über und unter jeder Minifolie bleibt ein breiter weißer Streifen, und die Folie schrumpft unnötig.

Das erklärt, warum die Wahl der Ausrichtung so wichtig ist. Setzten Sie dieselben Folien im 2×2-Raster auf ein quer liegendes A4-Blatt, passten die Verhältnisse weit besser zusammen und die Folien kämen deutlich größer heraus.

| Quellseite | Beste Ausgaberichtung (2-up) | Beste Ausgaberichtung (4-up) | |---|---|---| | A4 hoch | Quer | Hoch | | A4 quer | Hoch | Quer | | 16:9-Folie | Hoch | Quer | | 4:3-Folie | Hoch | Quer oder hoch | | Quadratisch | Egal | Egal |

Die Mathematik der Lesbarkeit

Der Skalierungsfaktor schlägt sich unmittelbar in der Schriftgröße nieder. Bei N-up beträgt die lineare Verkleinerung etwa 1/√N:

• 2-up: 1/√2 ≈ 0,71 → Text mit 11 Punkt wirkt wie 7,8 Punkt
• 4-up: 1/2 = 0,50 → aus 11 Punkt werden 5,5 Punkt
• 6-up: 1/√6 ≈ 0,41 → aus 11 Punkt werden 4,5 Punkt
• 9-up: 1/3 ≈ 0,33 → aus 11 Punkt werden 3,7 Punkt

Die Untergrenze für bequemes Lesen im Druck liegt meist bei etwa 8–9 Punkt; unter 6 Punkt ermüdet es die meisten Menschen, und unter 5 Punkt ist es praktisch unlesbar.

Nützlicher ist es, diese Tabelle rückwärts zu lesen: Rechnen Sie ausgehend von der Schriftgröße Ihres Quelldokuments aus, wie viel Punkt nach dem N-up übrig bleiben, und entscheiden Sie danach. Aus Folien mit 24 Punkt werden bei 4-up 12 Punkt, was sich bequem liest. Ein technisches Dokument mit 9 Punkt sinkt schon bei 2-up auf 6,4 Punkt und wird anstrengend.

Die Auswirkung auf die Dateigröße: warum wird sie nicht kleiner?

Eine verbreitete Erwartung lautet, dass die Datei kleiner wird, wenn die Seitenzahl auf ein Viertel sinkt. Das geschieht nicht, und der Grund hängt mit der Arbeitsweise von PDF zusammen.

Der N-up-Vorgang ruft auf dem Zielblatt viermal ein XObject-Formular auf. Jeder Aufruf sagt: "Zeichne den Inhalt dieser Quellseite in diesem Maßstab an dieser Position." Der Inhalt der Quellseiten – Textströme, Bilder, eingebettete Schriften – bleibt unverändert in der Datei.

Die Skalierung ist eine Transformationsmatrix, keine Datenreduktion. Ein Foto mit 3000 Pixeln, das in halbem Maßstab gezeichnet wird, liegt in der Datei weiterhin als Foto mit 3000 Pixeln vor; es wird lediglich auf eine kleinere Fläche gedruckt. Für die Druckauflösung ist das gut (das Detail bleibt erhalten), für die Dateigröße bringt es jedoch keinerlei Gewinn.

Weil die Anzahl der Seitenobjekte sinkt, kann es einen sehr geringen Gewinn geben, doch der liegt im Bereich weniger Kilobyte und fällt nicht auf.

Wollen Sie die Datei verkleinern, ist die Komprimierung das richtige Werkzeug – dort werden Bilder tatsächlich in niedrigerer Auflösung neu kodiert und Daten entfernt.

Seitenzahlen und Fußzeilen

Die Seitenzahlen, Kopf- und Fußzeilen der Quellseiten sind Teil des Seiteninhalts und werden skaliert unverändert übernommen. Auf einem 4-up-Blatt sehen Sie am Ende vier eigene Seitenzahlen, jede in der Ecke ihrer Miniseite.

Manchmal ist genau das gewünscht (Sie wissen, welche Originalseite Sie ansehen), manchmal ist es verwirrend. Wollen Sie für die neuen Blätter eine einzige Nummerierung, müssen Sie nach dem N-up ein Werkzeug zum Hinzufügen von Seitenzahlen verwenden – dann steht unten auf jedem Blatt zusätzlich eine "Blattnummer".

Verhalten bei gemischten Seitengrößen

Ein PDF kann Seiten unterschiedlicher Größe enthalten: etwa eine technische A3-Zeichnung zwischen A4-Textseiten. Der N-up-Vorgang skaliert jede Seite einzeln in ihre Zelle und funktioniert technisch daher einwandfrei.

Doch das optische Ergebnis ist unausgewogen: Die A3-Seite wird stärker verkleinert, um in die Zelle zu passen, weshalb ihr Text deutlich kleiner wirkt als der der benachbarten A4-Seite. Das begegnet einem häufig in gemischten Scanarchiven und in Berichten mit Anlagen.

Für ein saubereres Ergebnis sollte man die Seiten zuvor auf ein einheitliches Format normalisieren (etwa durch einen Vorgang, der alle auf A4 skaliert). Bei den meisten Dokumenten lohnt sich diese Mühe nicht, doch wenn die Präsentationsqualität wichtig ist, macht sie einen Unterschied.

Woher die Ränder kommen

In der N-up-Ausgabe sehen Sie weiße Flächen zwischen den Miniseiten und an den Blattkanten. Dafür gibt es zwei Quellen:

Die eigenen Ränder der Quellseiten. Der 2,5-cm-Rand eines Word-Dokuments schrumpft bei N-up auf 1,25 cm, verschwindet aber nicht. Diese Abstände sind sogar nützlich, weil sie verhindern, dass die Miniseiten ineinander übergehen.

Der vom Werkzeug ergänzte Trennabstand. Manche N-up-Werkzeuge setzen zwischen die Zellen zusätzlichen Abstand oder eine Trennlinie. Das hilft der Lesbarkeit, verringert aber die nutzbare Fläche und senkt damit den Skalierungsfaktor etwas weiter.

Der nicht bedruckbare Bereich des Druckers. Physische Drucker können einen Bereich von etwa 5 mm ab der Kante nicht bedrucken. Kommt die N-up-Ausgabe dieser Grenze sehr nahe, können die Ränder der äußeren Miniseiten abgeschnitten werden. Prüfen Sie das in der Druckvorschau.

Zusammengefasst

N-up ist ein geometrischer Vorgang, der Seiten unter Wahrung des Seitenverhältnisses skaliert und in einem Raster anordnet. Der Skalierungsfaktor hängt davon ab, wie gut das Verhältnis der Quellseite zu dem der Zielzelle passt – deshalb geht es bei Papieren der A-Reihe makellos auf, während bei 16:9-Folien die Wahl der Ausrichtung einen großen Unterschied macht. Die Lesbarkeit sinkt im Verhältnis 1/√N, weshalb die Schriftgröße der Quelle das N bestimmen sollte. Die Dateigröße sinkt nicht, weil die Skalierung keine Daten entfernt, sondern nur eine Zeichentransformation anwendet. Und das Wichtigste: N-up ist kein Broschürenlayout; wollen Sie eine Ausgabe zum Falzen, brauchen Sie ein anderes Werkzeug.